Szkoła Podstawowa Nr 33 im. Funduszu Narodów Zjednoczonych na rzecz Dzieci UNICEF w Olsztynie, to placówka z 30-letnimi już tradycjami. Placówka przy ulicy Stramkowskiej 13 powstała 1 września 1990 roku.
Pierwszym dyrektorem była Pani Janina Kasprowicz.
Rok później, czyli 1 września 1991 roku pierwszy dzwonek zabrzmiał również w szkole przy ulicy Jeziołowicza. Od tej pory nauka odbywała się w dwóch budynkach w tak zwanej „dużej” i „małej” szkole.
Dyrektorem powiększonej placówki została Pani Hanna Baszyńska.
W związku z powiększeniem się placówki od 1 września 1992 roku wicedyrektorem szkoły została Pani Michalina Dąbrowska, która przez 13 lat „opiekowała” się szkołą przy ul. Stramkowskiej.
Z biegiem czasu w skład Szkoły Podstawowej Nr 33 wszedł budynek zlokalizowany przy ul. Wiecherta i od tej pory uczniowie szkoły zdobywali wiedzę już w trzech budynkach. W tym okresie w murach szkoły kształciło się ponad 2000 uczniów podzielonych na 72 oddziały szkolne.
Kolejnym ważnym wydarzeniem w życiu szkoły był rok 1997, kiedy to uchwałą Rady Miasta szkoła otrzymała sztandar. 10 października 1997 roku miały miejsce oficjalne uroczystości, na których sztandar oficjalnie został przekazany Szkole. Jego fundatorami byli rodzice dzieci uczących się w Szkole Podstawowej Nr 33.
W trzy lata później, na początku 2000 roku, ze Szkoły Podstawowej Nr 33 i nowo powstałego Gimnazjum Nr 13 utworzono Zespół Szkół Powszechnych.
Pełnienie obowiązków dyrektora połączonych szkół powierzono Pani Grażynie Rudnickiej.
Taka sytuacja trwała aż do roku 2005, kiedy to Szkoła Podstawowa Nr 33 znowu zaistniała jako samodzielna placówka, a jej dyrektorem została Pani Edyta Balbuza-Szarota, która jest nim do dnia dzisiejszego.
W dniach 13 i 14 października 2010 roku w Szkole Podstawowej Nr 33 zlokalizowanej na olsztyńskim Pieczewie odbywały się uroczystości związane z obchodami 20-lecia placówki, w których uczestniczyły wszystkie ważne dla historii i tradycji Szkoły osobistości.
Niecały rok później, dnia 29. marca 2011 roku Szkoła Podstawowa Nr 33 uzyskała imię Funduszu Narodów Zjednoczonych na Rzecz Dzieci UNICEF. Wybór imienia dla Szkoły podyktowany był tym, jak działania UNICEF skoncentrowane są na dzieciach i tym samym jak bliskie są wizji i misji Szkoły.
Kolejnym ważnym dla Szkoły rokiem był rok 2012, kiedy to Uchwałą Rady Miasta Olsztyna z dnia 31. października 2012 roku, Szkole nadano nowy sztandar. Uroczyste przekazanie sztandaru odbyło się dnia 21. listopada 2012 roku.
Od 1 września 2013 roku wicedyrektorem Szkoły została Pani Halina Stanejko, która pełni tę funkcję do dzisiaj.
W 2015 roku minęło 25 lat od pierwszego dzwonka w Szkole Podstawowej Nr 33.
Od 1 września 2017r. Szkoła Podstawowa Nr 33 im. Funduszu Narodów Zjednoczonych na Rzecz Dzieci UNICEF w Olsztynie ponownie funkcjonuje w dwóch budynkach przy ul. Stramkowskiej13 i ul. Jeziołowicza 2. Stanowisko dyrektora Szkoły pełni Pani Edyta Balbuza-Szarota, a stanowiska wicedyrektorów piastują panie Halina Stanejko i Helena Ewa Lasota
Szkoła szczyci się sukcesami uczniów w konkursach przedmiotowych organizowanych przez Kuratorium Oświaty w Olsztynie. Uczniowie odnoszą również sukcesy w konkursach artystycznych i tematycznych na szczeblu powiatu, województwa i kraju.
